Charla Plenaria

Lidia Angeleri Hügel

Università degli Studi di Verona 

Título: Comparing Localizations of rings.

Resumen: The ring epimorphisms starting in a ring R encode important ring theoretic and representation theoretic information on R. We will review and compare some constructions of ring epimorphisms via localization, and we will discuss the interplay with subcategories of the category of R-modules. Our focus will lie on three particular cases: commutative noetherian rings, hereditary rings, and finite dimensional algebras.
The talk is based on joint work with Frederik Marks, Jan Šťovíček, Ryo Takahashi, and Jorge Vitória.

25 de Abril 11:30 horas.

Charla Plenaria

Patricio Felmer

Universidad de Chile

Título: La resolución de problemas, una actividad central en la matemática.

Resumen: En esta conferencia discutiré algunas ideas sobre educación planteadas por el filósofo, psicólogo y pedagogo norteamericano John Dewey, quién propone que los estudiantes deberían tener, en las disciplinas escolares, experiencias similares a las que tienen los expertos de dichas disciplinas. Luego presentaré opiniones de algunos matemáticos que sugieren que la resolución de problemas es la actividad central de los matemáticos y matemáticas (al menos para ellos) y que entonces, de acuerdo a Dewey, deberíamos tener resolución de problemas en las clases de matemáticas. Concluiré, explorando con preguntas, por qué la cadena que conecta las labores de los matemáticos y la de los estudiantes escolares se corta.  

25 de Abril 18:30 horas.

Charla Plenaria

Raimund Bürger

Universidad de Concepción

Título: Convection-diffusion-reaction and transport-flow models of sedimentation: some recent advances.

Resumen: The sedimentation of a suspension is a unit operation widely used in mineral processing, chemical engineering, wastewater treatment, and other industrial applications. Mathematical models that describe these processes and may be employed for simulation, design and control are usually given as nonlinear, time-dependent partial differential equations that in one space dimension include strongly degenerate convection-diffusion-reaction equations with discontinuous coefficients, and in two or more dimensions, coupled flow-transport problems. These models incorporate non-standard properties that have motivated original research in applied mathematics and numerical analysis. This contribution summarizes recent advances, and presents original numerical results, for three different topics of research: a novel method of flux identification for a scalar conservation law from observation of curved shock trajectories that can be observed in sedimentation in a cone; a new description of continuous sedimentation with reactions including transport and reactions of biological components; and the numerical solution of a multi-dimensional sedimentation-consolidation system by an augmented mixed-primal method, including an a posteriori error estimation.  The contribution is based on joint work with Stefan Diehl and Julio Careaga (Lund University, Sweden), Ricardo Ruiz-Baier (Oxford University, UK), and Camilo Mejías (Universidad de Concepción).

26 de Abril 11:30 horas.

Charla Plenaria

Rubí Rodríguez

Universidad de La Frontera

Título: Geometry at the Frontier.

Resumen: We will present a panorama of the work being carried out by the geometers participating in Anillo “Geometry at the Frontier”, including some recent results and work in progress.

Special attention will be given to new problems under study arising from the collaborative work among participants, particularly with young researchers.

26 de Abril 17:50 horas

Charla Plenaria

Héctor Pastén

Harvard University

Título: Curvas de Shimura y la conjetura abc.

Resumen: La conjetura abc predice una relación inesperada entre la suma y la multiplicación en los números enteros. Si bien tiene una gran cantidad de consecuencias, los resultados incondicionales en la dirección de una solución no son muchos, principalmente debido a la falta de teoría. En esta charla explicaré el problema y luego daré una idea de una técnica nueva basada en la teoría de Arakelov y curvas de Shimura, la que permite obtener mejores resultados incondicionales. 

27 de Abril 11:30 horas.